Question

b) A diferença entre dois números é 150, e a razão entre eles é 8/3. Calcule-os.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {x-y=150} \atop {\frac{x}{y} =\frac{8}{3} }} \right.$

Vamos trabalhar na equação de baixo...

$\frac{x}{y} =\frac{8}{3}$

Multiplicando em cruz temos...

$3x = 8y$

$x = \frac{8y}{3}$

Vamos substituir esse valor de "x" na equação de cima...

$x - y = 150$

$\frac{8y}{3} - y = 150$

Vamos multiplicar os dois lados dessa última equação por 3, ok!

$8y - 3y = 450$

$5y = 450$

$y = \frac{450}{5}$

$y = 90$

Vamos agora em busca de "x" ...

$x = \frac{8y}{3}$

Troca y por 90 ok!

$x = \frac{8.90}{3}$

$x = \frac{720}{3}$

$x = 240$

Encontramos então os seguintes valores de x e y...

x = 240 e y = 90