Matemática, perguntado por gabriell483, 11 meses atrás

B)√ 3x - 1 - 1 = 3 (Equação Irracional)
C)√x - 1 + x = 1 //// √ 6 - x + x = 0 (Equação Irracional São As Duas)

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech
1

As soluções estão em anexo, em duas fotos.

Anexos:

gabriell483: B 3X - 1
C X-1
C 6 -X
JulioPlech: Beleza. Irei resolver.
gabriell483: Obrigado!
Respondido por Makaveli1996
2

Oie, Td Bom?!

b)

 \sqrt{3x - 1}  - 1 = 3 \\  \sqrt{3x - 1}  = 3 + 1 \\  \sqrt{3x - 1}  = 4 \\  \sqrt{3x - 1}  {}^{2}  = 4 {}^{2}  \\ 3x - 1 = 16 \\ 3x = 16 + 1 \\ 3x = 17 \\ x =  \frac{17}{ 3}

Verificando:

 \sqrt{3 \: . \:  \frac{17}{3} - 1 }  - 1 = 3 \\  \sqrt{17 - 1}  - 1 = 3 \\  \sqrt{16}  - 1 = 3 \\ 4 - 1 = 3 \\ 3 = 3

c)

 \sqrt{x - 1}   + x = 1 \\  \sqrt{x - 1}  = 1 - x \\  \sqrt{x - 1}  {}^{2}  = (1 - x) {}^{2}  \\ x - 1 = (1 - x) {}^{2}  \\ x - 1 - (1 - x) {}^{2}  = 0 \\ x - 1 - ( - (x - 1)) {}^{2}  = 0 \\ x - 1 - (x - 1) {}^{2}  = 0 \\ (x - 1) \: . \: (1 - (x - 1)) = 0 \\ (x - 1) \: . \: (1 - x + 1) = 0 \\ (x - 2) \: . \: (2 - x) = 0

x - 1 = 0⟶x = 1 \\ 2 - x = 0⟶x = 2

Verificando:

 \sqrt{1 - 1}  + 1 = 1 \\  \sqrt{2 - 1}  + 2 = 1

1 = 1 \\  3 = 1

x = 1 \\ x≠2

x = 1

d)

 \sqrt{6 - x}  + x = 0 \\  \sqrt{6 - x}  =  - x \\  \sqrt{6 - x}  {}^{2}  = ( - x) {}^{2}  \\ 6 - x = x {}^{2}  \\ 6 - x - x {}^{2}  = 0 \\  - x {}^{2}  - x + 6 = 0 \\ x {}^{2}  + x - 6 = 0 \\ x {}^{2}  + 3x - 2x - 6 = 0 \\ x \: . \: (x + 3) - 2(x + 3) = 0 \\ (x + 3) \: . \: (x - 2) = 0

x  + 3 = 0⟶x =  - 3 \\ x - 2 = 0⟶x = 2

Verificando:

 \sqrt{6 - ( - 3)}  - 3 = 0 \\  \sqrt{6 - 2}  + 2 = 0

0 = 0 \\ 4 = 0

x =  - 3 \\ x≠2

x =  - 3

Att. Makaveli1996

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