Question

b)
3i97+2i-200-i
i24 – 2i1989

Answer 1

Resposta:

Vamos dividir cada expoente por 4, pois a cada sequência de 4 is elevados a expoentes de 0 a 3 as potências cancelam-se. Veja o exemplo: i⁰ + i¹ + i² + i³ = 1 + i - 1 -i = 0

Assim, vamos dividir os expoentes 97, 200, 24 e 66 por 4

97/4 tem resto 1, então i ficará elevado a 1, ou seja, i¹

200/4 tem resto 0, logo i ficará elevado a 0, ou seja i⁰

24/4 tem resto 0, logo teremos i⁰

66/4 tem resto 2, logo teremos i²

Assim,

3i⁹⁷ + 2i⁻²⁰⁰ - i²⁴ - i⁶⁶ = 3i⁹⁷ + 2/i²⁰⁰- i/i²⁴ - i⁶⁶ = 3i¹ + 2/i⁰ - i/i⁰ - i² = 3i + 2 - i + 1 = 3 + 2i

Explicação passo-a-passo: