Question

b) 2x(x-3) = 80 responda passo a passo​

Answer 1

A priori, efetuamos a propriedade distributiva(caminho inverso da fatoração) que da multiplicação da seguinte forma:

2x(x-3)=80
2x^2-6x=80
2x^2-6x-80=0

Obtemos uma equação do segundo grau, usando o método de soma e produto proposto pelo matemático Girard:

Onde, a soma das raizes é -b dividido por a e o produto das raizes é c dividido por a.

•Vale lembrar que as letras representam os coeficientes do polinômio obtido, a é pertencente ao de grau 2(x^2), b é o de grau 1(x) e o c é o termo independente.

S=-(-6)/2=3
P=-80/2=-40

Ou seja, r1=-5 r2=8

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{2x(x - 3) = 80}$

$\mathsf{2x^2 - 6x = 80}$

$\mathsf{2x^2 - 6x - 80 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 3x - 40 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-3)^2 - 4.1.(-40)}$

$\mathsf{\Delta = 9 + 160}$

$\mathsf{\Delta = 169}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{3 \pm \sqrt{169}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{3 + 13}{2} = \dfrac{16}{2} = 8}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{3 - 13}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:8\:;-5\:\}}}}$