B) 2x+1≤x+6=
alguém pôde me ajudar, ensinando passo a passo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Resolução de uma inequação do primeiro grau, em x
2x + 1 ≤ x + 6
À semelhança com as equações do 1º grau, o processo de resolução passa
por colocar os termos "em x" no 1º membro e os outros termos, "sem x", no
2º membro.
Diz-se que " ao passar de um membro para o outro troca-se o sinal".
Eu próprio digo isso. Vezes demais.
Se quer mesmo aprender , na realidade o que se faz é o seguinte:
Tem "+ 1" no 1º membro que ali não ajuda nada.
O que se faz é adicionar o oposto ( simétrico ) dele a cada um dos
membros.
Veja-se:
2x + 1 - 1 ≤ x + 6 - 1
E agora no 1º membro tem " + 1 " e " - 1 ".
Porque são opostos cancelam-se.
2x ≤ x + 6 - 1
Claro que parece que passou para o outro lado, trocando o sinal.
É o que parece.
Mas nem tudo o que parece , é !
Pergunta possível sua:
Mas tenho que escrever tudo o que escreveu ?
Não !
Só precisa saber o porquê e o como das transformações.
2x - x ≤ x - x + 5
No segundo membro o "x" e o " - x " por serem opostos, cancelam-se.
( 2 - 1 ) x ≤ 5
x ≤ 5
Como interpretar o resultado.
Sua inequação é uma condição verdadeira quando "x menor ou igual a 5 ".
Todos os valores reais, menores ou iguais a 5 são soluções desta
inequação.
Pode escrevê-lo sob a forma de intervalo:
] - ∞ ; 5 ]
Portanto dizer x ≤ 5 ou x ∈ ] - ∞ ; 5 ] , é exatamente o mesmo.
Muitas vezes lhe pedem para apresentar o resultado final na forma de
intervalo, que foi o que fiz.
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Estou a separar esta parte da outra pois a outra está concluída.
Há apenas uma enorme diferença entre equações do 1º grau ,em x
e inequações do 1º grau, em x.
Quanto numa inequação multiplica ( ou divide ) ambos os membros por um
valor negativo o sentido da inequação altera-se.
Exemplo:
- 3x < 9
vou agora multiplicar ambos os membros por "- 1"
- 3x * ( - 1 ) > 9 * ( - 1 )
O sentido inicial era " < " e agora transformou-se em " > ", porque
multipliquei por um valor negativo.
Bons estudos.
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Símbolos: ( * ) multiplicação ( ∈ ) pertencer a ( ≤ ) menor ou igual
( < ) menor do que ( > ) maior do que
( ] ] ) intervalo fechado à direita e aberto à esquerda.