b = 20
m=16
n = 9
m+n = 25
tá correto gente ????
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
As fórmulas das relações métricas são:
1- a² = b² + c²
2- h . a = b . c
3- h² = m . n
4- b² = a . m
5- c² = a . n
onde: a = ? ; b = ? ; c = 15 ; h = 12 ; m = ? ; n = ?
Por enquanto não dá para calcular nenhum dos lados usando as fórmulas.
Podemos calcular primeiro o n usando o teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa = c = 15 e um cateto = h = 12. Então:
15² = 12² + n² → 225 = 144 + n² → n² = 81 → n = ±√81 → n = ±9 → n = 9
Agora vamos calcular o m usando a fórmula 3
h² = m . n → 12² = m . 9 → 144 = 9m → m = 144 : 9 → m = 16
Vamos calcular o b usando o teorema de Pitágoras, tendo um
cateto = h = 12 e o outro cateto = m = 16. Então:
b² = 12² + 16² → b² = 144 + 256 → b² = 400 → b = ±√400 → b = ±20 →
b = 20
Por fim, vamos calcular o a usando qualquer fórmula. Usando a 2 temos
h . a = b . c → 12 . a = 20 . 15 → 12a = 300 → a = 300 : 12 → a = 25
Sim, as suas respostas estão certas!