Question

AxB=96
(A+4)x(B+4)=192

Answer 1

a x b = 96

(a + 4) x (b + 4) = 192 ⇒ ab +4a + 4b + 16 = 192 = 96 + 4(a + b) + 16 = 192

112 + 4(a + b) = 192

4(a + b) = 192 - 112

4(a + b) = 80

a + b = 80/4

a + b = 20

a = 20 - b  (1)

Substituindo (1) em 

a x b = 96 temos:

(20 - b).b = 96 

20b - b² = 96

b² - 20b + 96 = 0

Δ = (-20)² - 4(1)(96)

Δ = 400 - 384 = 16

√Δ = √16 = 4

b' = (20 + 4)/2  =24/2 = 12

b'' = (20 - 4)/2 = 16/2 = 8

Substituindo os valores de b na equação (1), temos: a = 20 - b

Para b' = 12 ⇒ a = 20 - 12 = 8

para b'' = 8 ⇒ a = 20 - 8 = 12

Resposta: a = 8 e b = 12 ou a = 12 e b = 8


Espero ter ajudado.