Question

Avaliação da ULUM
Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as seguintes exigencias
A área de cada quadro deve ser 600 cm
Os quadros precisam ser retangularos e a largura de cada um
deve ter 10 cm a mais que a altura.
Qual deve ser a altura dos quadros?​

Answer 1

Chamando a altura de x temos

$x(x + 10) = 600 \\ {x}^{2} + 10x - 600 = 0$

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {10}^{2} - 4.1.( - 600) \\ \Delta = 100 + 2400 \\ \Delta = 2500$

$x = \frac{-b±\sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{ - (10)± \sqrt{2500} }{2.1} \\ x = \frac{ - 10±50}{2}$

Como a medida deve ser positiva, vamos trabalhar com o valor positivo de x

$x = \frac{ - 10 + 50}{2} \\ x = \frac{40}{2} \\ x = 20 \: cm$