Question

Av2 - Elementos da Matemática II

IMAGENS EM ANEXO -
VEJA PROVA em anexo para melhor compreensão.

1) Algebricamente não há diferença na resolução de uma equação qualquer ou de uma equação exponencial, desde que as devidas restrições para a base sejam respeitadas. A vantagem é que podemos utilizar as propriedades das potências.

Considere as seguintes equações exponenciais: (VEJA NÚMEROS EM ANEXO)
I) 5²x+1 = 1/625
II) 8x = 32
III) 25x+2 = 1
E os conjuntos soluções das equações exponenciais:
A) S = {-2}
B) S = {-5/2}
C) S = {- 5/3}

Assinale a alternativa que contém a associação correta da equação exponencial e do conjunto solução correspondente.

Alternativas:

a) I - A; II - B; III - C

b) I - B; II - A; III - C

c) I - C; II - B; III - A

d) I - B; II – C; III - A

e) I - C; II - A; III - B

2) Para resolver as equações logarítmicas cuja incógnita está no logaritmando, na base ou em ambos, basta utilizar as propriedades de logaritmo. No entanto, antes de afirmar qual é o conjunto solução de uma equação logarítmica, devemos ficar atentos às condições de existência do logaritmo.

Considere as seguintes equações logarítmicas:
I) logx (2x + 3) = 2
II) log2 (x + 4) = 4
III) log2 (log5x) = 2
E os seguintes conjuntos soluções:
A) S = {12}
B) S = {3}
C) S = {625}

Assinale a alternativa que contém a associação correta da equação logarítmica e da sua solução correspondente.

Alternativas:

a) I - A; II - B; III - C
b) I - B; II - A; III - C
c) I - C; II - B; III - A
d) I - C; II - A; III - B
e) I - A; II - C; III - B

3) Nas aplicações financeiras realizadas nos bancos são utilizados juros compostos. O montante é dado pela função exponencial M (t) = c . (1 + i)t, em que c é o capital inicial i, a taxa de juros e t o tempo da aplicação.

Carla pretende investir um capital de R$ 16 000, 00 na caderneta de poupança de uma rede bancaria que tem juros de 6% ao mês. A fim de tirar o montante quando conseguir o montante equivalente à R$ 19 540, 00 .

Quantos meses aproximadamente, Carla deve deixar o dinheiro aplicado para conseguir esse valor?

Alternativas:

a)3 meses
b)4 meses
c)6 meses
d)8 meses
e)10 meses

4) Progressões aritméticas (PA) são sequências numéricas em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo precedente com uma constate, que é chamada de razão r.

Seja a seguinte sequência numérica ( 1, 3/2, 2, ...) . Considere a afirmações sobre essa sequência:

I) A sequência numérica é uma PA ______ pois a razão é ______.
II) O oitavo termo da PA é ______.
III) A soma dos vinte primeiros termos da PA é igual a ______.

Assinale a alternativa que contém os termos que preenchem corretamente as afirmações, na ordem indicada.

Alternativas:

a) decrescente; r = - ½ < 0 ; a8 = 9/2 ; S20 = 19/2

b) crescente; r = 3 > 0; a8 = 7/2; S20 = 115

c) crescente, r = ½ > 0; a8 = a8 = 9/2; S20 = 115

d) decrescente; r = -2 < 0; a8 = 9; S20 = 21/2

e) decrescente; r = - 1/3 < 0; a8 = 9/2; S20 = 21/2

5) Paulo publicou na internet um vídeo muito engraçado que fez com seus filhos. Ele observou e registrou a quantidade de visualizações do vídeo em cada dia, de acordo com o seguinte quadro.

Dias Quantidade de visualizações em cada dia

1 5 000
2 15 000
3 45 000

Nos demais dias, a quantidade de visualizações continuou aumentado, seguindo o mesmo padrão dos primeiros dias. Num certo dia o vídeo chegou a ter exatamente 3 645 000 visualizações registradas na internet.

Quantos dias levou para que o número de visualizações chegasse a esse valor?

Alternativas:

a)5 dias
b)7 dias
c)10 dias
d)12 dias
e)15 dias

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Answer 1

Resposta:

1- D

2- B

3- B

4- C

5- B

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Gente pratiquem! só pegar arasespostas não leva ao aprendizado completo.