Question

Av - Subst. 2 - Geometria Analítica

EM ANEXO - para melhor compreensão.

1)
"Uma das aplicações concretas da elipse está no sistema solar, uma vez que a órbita dos planetas ao redor do Sol é elíptica. Algumas órbitas são mais 'achatadas' do que as outras, pelo fato das órbitas serem elipses distintas (com excentricidades distintas). A órbita da Terra, por exemplo, é quase circular, enquanto a de Netuno é mais 'achatada'. O eixo maior apresenta dois pontos: o periélio e o afélio, que correspondem às distâncias mínimas e máximas da Terra ao Sol, respectivamente" (SOMMERFELD, 2013, p. 23).

Complete as lacunas da sentença a seguir:

Os elipsoides correspondem a superfícies ___________ caracterizadas pelo fato de que as interseções com planos ___________aos planos coordenados são dadas por ___________ pontos ou conjuntos vazios. Alguns elipsoides, inclusive, podem ser gerados pela rotação de elipses em torno de seus eixos.

Agora, assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas:

Alternativas:

a)
quádricas – perpendicular – parabolóides.

b)
quádricas- paralelos – elipses.

c)
planas – distintos – hipérboles.

d)
planas – paralelos – parabolóides.

e)
quádricas – perpendicular – hipérboles.

2)
Entende-se que uma equação geral do segundo grau costuma possuir três variáveis (x,y,z), sendo que um dos coeficientes da equação (a,b,c,d,e ou f) deve ser diferente de zero, sendo assim obtém-se uma superfície quádrica. No momento em que a quádrica for cortada em planos coordenados ou em planos paralelos a eles, a curva que se formará é reconhecida como a cônica. A partir das informações do texto base associe a Coluna -A sobre as equações e suas características com Coluna-B contendo suas classificação.

Coluna -A
(EM ANEXO)
Coluna -B
(EM ANEXO)

Alternativas:
• a)
I-f; II-e, III-d; IV-c; V-b , VI-a.
• b)
I-a; II-e, III-d; IV-c; V-b ,VI-f.
• c)
I-a; II-b, III-c; IV-d; V-e, VI-f.
• d)
I-a; II-c, III-f; IV-d; V-e , VI-b.
• e)
I-f; II-a, III-e; IV-d; V-c ,VI-b.

3)
Os hiperboloides são superfícies centradas, cujas equações características apresentam os termos de 2º grau, relativos à x, y e z, com sinais distintos. Devido às diferentes possibilidades de composição das equações, existem duas categorias distintas: hiperboloides de uma folha e hiperboloides de duas folhas.
(EM ANEXO)

Alternativas:
• a)
Apenas III é verdadeira.
• b)
Apenas I e II são verdadeiras.
• c)
Apenas II e III são verdadeiras.
• d)
Apenas I e III são verdadeiras.
• e)
Todas são verdadeiras.

4)
Os hiperboloides são superfícies centradas, cujas equações características apresentam os termos de 2º grau, relativos a x, y e z, com sinais distintos. Devido às diferentes possibilidades de composição das equações, existem duas categorias distintas: hiperboloides de uma folha e hiperboloides de duas folhas.

EM ANEXO continuação...

Alternativas:
• a)
Apenas III é verdadeira.
• b)
Apenas I e II são verdadeiras.
• c)
Apenas II e III são verdadeiras.
• d)
Apenas I e III são verdadeiras.
• e)
Apenas I é verdadeira.

5)
O estudo analítico das curvas planas é feito por meio de equações descritas em relação a um sistema de referência. Uma curva plana é um conjunto de pontos que obedecem a uma determinada regra e sua equação é uma expressão matemática que define tal regra. Analise a figura a seguir.

EM ANEXO a figura e continuação da pergunta

Alternativas:
• a)
Apenas I é verdadeira.
• b)
Apenas II e III são verdadeiras.
• c)
Apenas I e II são verdadeiras.
• d)
Apenas I e III são verdadeiras.
• e)
As afirmações I, II e III estão corretas.

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Answer 1

Resposta:

me adiciona que eu te ajudo nessas respostas

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

1. b

2. a

3. b

4. c

5. e

Explicação passo a passo:

Corrigido pelo AVA.