Av - Subst. 1 - Geometria Espacial - A
EM ANEXO - Para melhor compreensão!
1)
Uma condição necessária e suficiente para que dois planos distintos sejam paralelos é que um deles contenha duas retas concorrentes, ambas paralelas ao outro.
Neste contexto, se dois planos paralelos, interceptam um terceiro, então as intersecções são retas:
Alternativas:
a)
Reversas.
b)
Oblíquas.
c)
Paralelas.
d)
Concorrentes.
e)
Coincidentes.
2)
Duas retas distintas são reversas quando não há planos que as contenha e são concorrentes quando existe pelo menos um ponto em comum. Neste contexto, determine quantos planos distintos são formados a partir de duas retas reversas e uma concorrente com as duas.
Agora, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a)
1
b)
2
c)
3
d)
4
e)
5
3)
Também conhecido como V postulado de Euclides, foi enunciado por volta dos anos 300 a.C. no seu famoso livro “Os Elementos”, da seguinte forma: “É verdade que, se uma reta ao cortar duas outras, forma ângulos internos , no mesmo lado, cuja soma é menor do que dois ângulos retos, então as duas retas, se continuadas, encontrar-se-ão no lado onde estão os ângulos cuja soma é menor do que dois ângulos retos”. Este postulado, foi motivo de muita polêmica durante toda história da Geometria, atravessando 2000 anos, foi o motivador de muitas tentativas fracassadas de demonstração e descobertas de geometrias alternativas.
Se duas retas distintas são paralelas a uma terceira, é correto afirma que são entre si.
Alternativas:
a)
concorrentes
b)
perpendiculares
c)
paralelas
d)
coincidentes
e)
reversas
4)
A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas. Tomaremos ponto, reta e plano como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem definição.
Fonte: Disponível emAcesso.15.jan.2017.
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - Dados uma reta r e um ponto P spacefora de r, então existe uma reta s passando por P e paralela a r.
II - Dada uma reta no espaço, por cada ponto que não lhe pertencente passa, no máximo, uma reta paralela a ela."
III - Se um plano contém duas retas distintas paralelas a um outro plano, então esses planos são paralelos.
É correto apenas o que se afirma em;
Alternativas:
a)
I.
b)
II.
c)
III.
d)
II e III.
e)
I, II e III.
5)
Consideramos uma reta perpendicular a um plano, se ela for perpendicular a todas as arestas do plano que passam pelo ponto onde ela o corta. Este ponto onde ela corta o plano denominamos de “pé da perpendicular”.
Fonte: Disponível emAcesso.15.jan.2017.
Se dois planos são perpendiculares entre si e uma reta de um deles é perpendicular à interseção dos planos, então essa reta é:
Alternativas:
a)
perpendicular ao outro
b)
paralela ao outro.
c)
indefinida.
d)
obliqua.
e)
paralela aos dois planos;
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-C; 2-B; 3-C; 4-E; 5-A
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
1 - c
2 - b
3 - c
4 - e
5 - a
Achei esse gabarito, mas tem uma errada, eu não sei qual é, alguém pode ajudar ? Eu estou fazendo ela, e quando coloco essas alternativas, diz que esta errado.
Explicação passo-a-passo:
1 – c) Paralelas.
Caso dois planos sejam paralelos e interceptem um terceiro, as intersecções resultantes serão denominadas de paralelas.
2 – b) 2.
A determinação dos planos distintos formados a partir de duas retas reversas e uma concorrente com as duas resultará em dois planos.
3 – c) paralelas.
Caso duas retas diversas são paralelas a uma terceira reta, podemos afirmar que são entre si também paralelas.
4 – e) I, II e III.
Considerando uma reta r e um ponto P fora de r, ocorre a existência de uma reta s que passa por P e é paralela a r.
5 – a) perpendicular ao outro.
Caso dois planos são perpendiculares entre si e uma reta de um deles é perpendicular à intersecção dos planos, a reta é perpendicular ao outro.
Estou no aguardo, obrigado turma de feras