Question

Av - Subst. 1 - Geometria Analítica gente ajuda por favorrrr

1)
O baricentro é ponto de encontro das medianas de um triângulo e também é considerado o centro de gravidade de um triângulo.

Sabendo disso, considere um triângulo que possui vértices nos pontos (2, -1), (4, -3) e (-2, -5), determine as coordenadas baricentro desse triângulo e em seguida assinale a alternativa correta:

Alternativas:

2)
Um segmento de reta possui milhares de pontos alinhados. No entanto, somente um desses pontos pode dividir o segmento em duas partes iguais. A esse ponto dá-se o nome de ponto médio.

Sabendo que as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta A B são M left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis, quais são as coordenadas do ponto A , sabendo que as coordenadas de B são left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis .

Agora, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)
left parenthesis negative 1 comma space 5 right parenthesis.

b)
left parenthesis 1 comma space 5 right parenthesis.

c)
left parenthesis 5 comma space minus 1 right parenthesis.

d)
left parenthesis 1 comma negative 5 right parenthesis.

e)
left parenthesis negative 1 comma 1 right parenthesis.

3)
Determine o co-seno do ângulo alpha formado entre os planos straight pi subscript 1 colon space space 2 straight x minus 4 straight y plus 4 straight z plus 10 equals 0 e pi subscript 2 colon space 6 x minus 8 z plus 4 equals 0.

Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
cos left parenthesis alpha right parenthesis space equals 1 half

b)
cos left parenthesis alpha right parenthesis space equals 1 third

c)
cos left parenthesis alpha right parenthesis space equals 1 fourth

d)
cos left parenthesis alpha right parenthesis space equals 1 fifth

e)
cos left parenthesis alpha right parenthesis space equals 1 over 6

4)
No espaço R cubed , considere os planos e capital pi space subscript 1 capital pi space subscript 2 de equações capital pi space subscript 1 colon space 5 x space plus space y space plus space 4 z space equals space 2 space e capital pi space subscript 2 colon space space 15 x space plus space 3 y space plus space 12 z space equals space 7.

Um estudante de Geometria Analítica, ao deparar-se com essa situação, escreveu o seguinte:

I.Os planos capital pi 1 e capital pi subscript 2 são paralelos

PORQUE

II.o vetor de coordenadas left parenthesis 10 comma space 2 comma space 8 right parenthesis é um vetor não nulo ortogonal a ambos os planos.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa da primeira.

b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa da asserção I.

c)
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II a é falsa.

d)
A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é verdadeira.

e)
Ambas as asserções são proposições falsas.

5)
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A left parenthesis 1 comma negative 3 comma 4 right parenthesise é paralelo aos vetores e v subscript 2 space equals space left parenthesis 1 comma space minus 1 comma space 1 right parenthesis.

Agora, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)
negative x minus 5 y minus 4 z plus 2 equals 0

b)
negative x minus 5 y minus 4 z minus 2 equals 0

c)
negative x minus 5 y plus 4 z plus 2 equals 0

d)
negative x plus 5 y minus 4 z plus 2 equals 0

e)
plus x minus 5 y minus 4 z plus 2 equals 0

Answer 1

Resposta:

1 a / 2 a / 3 b / 4 c

Ainda não consegui resolver a última

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Av - Subst. 1 - Geometria Analítica

1. a

2. a

3. b  

4. b

5. a

Explicação passo-a-passo: