Question

av 2 geometria espacial

O cilindro é um sólido formado por duas circunferências, que são conectadas por uma superfície lateral. Quanto a esse sólido, é importante que você saiba fazer a classificação em cilindro reto e cilindro oblíquo, que saiba calcular a área da base, a área lateral e o volume, além de fazer a representação do sólido, que ajuda muito na resolução de diversos problemas. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso.

( ) Um cilindro oblíquo é aquele cujo eixo central forma um ângulo diferente do reto com a base.

( ) O volume de um cilindro é calculado pela expressão V equals 2 pi r. H.

( ) A área da base do cilindro é dada por A subscript B equals 2 pi r.

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Alternativas:

a)
V - V - V.

b)
F - F - F.

c)
V - F - F.

d)
V - V - F.

e)
F - F - V.

2)
Um sólido que possui grande aplicabilidade no nosso dia a dia é o cilindro. Um copo de água, uma caixa de água, uma panela, todos são exemplos de cilindros que estão presentes no nosso dia a dia. Devido a isso, é de fundamental importância o conhecimento desse sólido, para calcular todas as medidas que forem necessárias para um caso específico. A imagem a seguir ilustra um cilindro.

Cilindro

FONTE: adaptado de material teórico (2018).



Quanto aos cilindros, julgue as afirmações que se seguem.

I- Não é possível existir um cilindro que possua uma altura igual o raio da base.

II - Um cilindro reto é aquele que o eixo central forma um ângulo de 90º com ambas as bases.

III - A base de um cilindro é uma circunferência e seu comprimento é C equals 2 pi r.

Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.

b)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

c)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.

d)
Apenas a afirmativa I está correta.

e)
As afirmativas I, II e III estão corretas.

3)
O cone é um sólido, ou seja, apresenta três dimensões: altura, comprimento e largura. O referido sólido apresenta uma base e uma superfície lateral, cujas semi-retas se encontram em um ponto, denominado de vértice. É importante que saibamos calcular o volume dos cones.Considere um cone reto que possui o raio da base de 3 c m e uma altura de 5 c m. Considere pi equals 3 comma 14.

Determine o volume do cone , em seguida assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
141,3 c m cubed

b)
121,3 c m cubed .

c)
47,1 c m cubed

d)
74,1 c m cubed

e)
82,3 c m cubed

4)
A geometria espacial é a ciência que estuda os sólidos. Diversos são os tipos de sólidos estudados dentro dessa disciplina, como prismas, cubos, pirâmides, esferas, cones, etc. O cone é um sólido que possui uma forma conhecida por todos nós, e é muito importante que tenhamos conhecimentos sobre esse sólido.



Sobre os cones,julgue as afirmações que se seguem.

I - Os cones são classificados em retos ou oblíquos.

II - A área da base um cone é a área de um círculo.

III - A altura de um cone é a distância vertical entre a base e o vértice.

Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.

b)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.

c)
As afirmativas I, II e III estão corretas.

d)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

e)
Apenas a afirmativa II está correta.

5)
As esferas são sólidos, ou seja, figuras geométricas que apresentam três dimensões: altura, largura e comprimento. Esse sólido faz parte de uma lista de vários outros, que são estudados na disciplina geometria espacial, e são importantes de serem compreendidos, devido à presença em nosso dia a dia. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.



I - A área de uma esfera é igual à área da um círculo.

II - O volume de uma esfera é calculado por V equals 4 over 3 pi r cubed.

III - A área de uma esfera é calculada por A equals 4 pi r squared.

Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.

b)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

c)
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.

d)
Apenas a afirmativa II está correta.

e)
Apenas a afirmativa I está correta.

Answer 1

Resposta:

1 - C ; 2 - B ; 3 - C ; 4 - C; 5 - B

Explicação passo-a-passo:

1 - C - (V-F-F)

(V) - O Cilindro pode ser classificado em Reto ou oblíquo, sendo o cilindro reto é aquele que seu eixo é perpendicular as suas bases (90º) e os obliquos quando suas bases são são perpendiculares ao seu eixo (≠90º)

(F) - O volume do cilindro é calculado pela fórmula V - 2.π.r².h

(F) A base de um cilindro é um circulo, portanto sua área é calcula como tal: A = π.r²

2 - B - Apenas as afirmativas II e III estão corretas

(F) - O cilindro é um sólido geométrico alongado e arredondado que possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento. Nada impede que ele tenha uma altura igual ao seu raio.

(V) - O cilindro pode ser reto ou oblíquo, quando seu eixo for = 90º ou ≠ 90º

(V) A base do cilindro é um circulo, portanto o seu diâmetro é calculado como tal: D = 2.π.r

3 - C - 47,1cm³

A fórmula do volume de um cone é $\frac{\pi.r^{2}.h  }{3}$, de acordo com o exercício temos:

r = 3 cm

h = 5 cm

π = 3,14

Portanto:

(3,14.3².5)/3

(3,14.9.5)/3

141,3/3

= 47,1cm³

4 - C - As afirmativas I, II e III estão corretas

(V) O cone pode ser classificado em Reto ou oblíquo, sendo o cilindro reto é aquele que seu eixo é perpendicular as suas bases (90º) e os obliquos quando suas bases são são perpendiculares ao seu eixo (≠90º)

(V) A base de um cone é um circulo, portanto sua área é calcula como tal: A = π.r²

(V) A altura do cone é uma linha reta perpendicular a base com distância entre a base e o vértice.

5 - B - Apenas as afirmativas II e III estão corretas

(F) a área de uma esfera é 4.π.r² e a área de um circulo é π.r²

(V) a fórmula demonstrada de calculo do volume de uma esfera esta correta

(V) a fórmula demonstrada de calculo da área de uma esfera esta correta

(F) A fórmula da área da esfera é A = 4.π.r²