Question

Auxiliar de creche - Na compra de um vestido, Marlene recebeu um desconto de 10% sobre o preço de venda do vestido e, mesmo assim, a loja obteve um lucro de 10% sobre o preço que pagou pelo mesmo. Se o desconto não fosse dado, o lucro da loja, em porcentagem, seria aproximadamente de:
A 15%
B 22%
C 18%
D 20%
E 25%
Sendo que no gabarito a resposta é B 22%
Eu não entendi nada pra mim a resposta seria 20%

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

10% --------> x

10% --------> x

x = 10% + 10%

x = 20%

Veja que é só somar nada mais, pois, ele não dá o valor do preço de venda!

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é: B) 22%

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o texto:

x - 10%x = y + 10%y

onde:

x é o preço inicial de venda

y é o preço de aquisição

E o que se pergunta é: se não houvesse desconto (isto é, se o valor pago fosse x) qual seria o lucro da loja, em termo porcentuais?

(Lembre-se: o lucro da loja é a diferença entre o preço de venda e o preço de aquisição.)

Pois bem, voltemos à nossa equação original, que é tudo o que temos:

x - 10%x = y + 10%y

Que pode ser reescrita da seguinte forma:

x - (10/100) . x = y + (10/200) . y

x - 0,1 . x = y + 0,1 . y

0,9 . x = 1,1 . y

Dividindo ambos os membros por 0,9 , para isolar o x, temos:

(0,9/0,9) . x = (1,1/0.9) . y

x = (11/9) . y

x = 1,22 . y

Observe que o valor de venda x é igual a 1,22 o valor de aquisição y.

Só que:

1,22 = 1,0 + 0,22

Portanto, podemos reescrever a nossa igualdade como:

x = y + 0,22 . y

O que a expressão acima está nos dizendo?

Que o valor de venda x é o valor aquisição y mais 0,22 de y.

Mas 0,22 é a mesma coisa que 22/100

e 22/100 é a mesma coisa que 22% (apenas uma outra forma de falar).

Portanto:

x = y + 22% y

Ou seja, o valor de venda original equivale ao valor de aquisição acrescido de 22%.

Como lucro, por definição é a diferença entre o valor de venda e o valor de aquisição, temos que:

x - y = 22% y

(c.q.d)

:-)