Question

Autor: 2BIM - MAT - Prismas Retos - 1ª Série do EM - 23/06/2021 EF09MA19 2BIM - MAT - Prismas Retos - 1ª Série do EM - 23/06/2021 2BIM - MAT - Prismas Retos - 1ª Série do EM - 23/06/2021 Calcule a área total do prisma reto de base quadrada apresentado abaixo. image 12 centímetros quadrados 40 centímetros quadrados 16 centímetros quadrados​

Answer 1

A área total do prisma reto mencionado no enunciado é mencionada em; Alternativa b) 40 centímetros quadrados

Cálculo da área do prisma reto

O prisma é um corpo geométrico formado por duas faces planas poligonais, paralelas e iguais, que se denominam bases, e tantas faces retangulares quantos os lados de cada base. Neste caso, como a base é quadrada terá 4 faces.

A área total do prisma reto é dada pela soma da área da base com a área lateral:

                                     $\boxed{A_{T} = 2A_{B} + A_{L}}\\\\\\ Onde:\\\boxed{A_{B} = a^{2}}\\\\\boxed{A_{L} = n\;*B\;*\;h}$

Onde:

• a, medida da aresta = 2 cm
• n, número de lados das bases = 4 cm
• h, altura do prisma = 4

A área da base será: $A_{B} = (2\; cm)^{2} = 4\; cm^{2}$

E a área lateral é de: $A_{L} = 4\;*\; 2\;cm\; *\;4\;cm = 32\;cm^{2}$

Finalmente a área total é de:

                           $A_{T} = 2(4\;cm^{2}) \;+\; 32\;cm^{2}\\\\A_{T} = 8;cm^{2} \;+\; 32\;cm^{2}\\\\\boxed{A_{T} = 40\;cm^{2}}$

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