Question

Aumentar o preço de um produto em 30% e, em seguida conceder um desconto de 20% equivale a aumentar o preço em?

Answer 1

produto x
aumentar 30 % =  1,3x    => (30 + 100)/100
descontar 20 % =  0,8x   => (100 - 20)/100
==========================
x.1,3.0,8 = 1,04x = 4%
Resp: é o mesmo que aumentar 4%

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Nanda, que a resolução é simples.

Quando se dá um aumento de i% em alguma coisa, você multiplica essa alguma coisa por (1+i). E quando se dá um desconto em alguma coisa de j%, você multiplica essa alguma coisa por (1-j).
Assim, se há um aumento de i% seguido de um desconto de j%, então a taxa percentual total de t% será dada por (1+t).

Dessa forma, considerando um aumento de 30% (ou 0,30) seguido de um desconto de 20% (ou 0,20), então a taxa total do aumento final será dada por:

1+t = (1+0,30)*(1-0,20)
1+t = (1,30)*(0,80) ---- veja que este produto dá "1,04". Assim:
1+t = 1,04 ---- passando '1" para o 2º membro, teremos:
t =1,04 - 1
t = 0,04 ou 4% <--- Esta é a resposta. O aumento final foi de apenas 4%.

Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, veja como isso é verdade. Digamos que haja um produto que custe R$ 100,00. Com um aumento de 30% (ou 0,30), então esse produto irá custar com esse aumento:

100*(1+0,30) ---> 100*(1,30) = 130,00 <--- Este é o valor após o aumento de 30%.

Agora vamos dar um desconto de 20% em cima de R$ 130,00. Assim:

130*(1-0,20) ---> 130*(0,80) = 104,00 <--- Este é o valor após o desconto em cima de R$ 130,00.

Ora, como passou de R$ 100,00 (preço original) para R$ 104,00 (preço final) , então o aumento final foi de 4%, o que confirma o acerto da nossa resposta dada acima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir