Question

Aumentando-se de 1m a aresta de um cubo, sua área lateral aumenta 164m² . Então, o volume do cubo original em metros cúbicos era :

Answer 1

Aresta do cubo original = x
Área lateral do cubo original = 4x²

Se aumentarmos a resta de 1 metro, temos:
Aresta do novo cubo = x+1
Área lateral do novo cubo = 4(x+1)²

Se nesse novo cubo a área lateral aumentou de 164 metros em relação ao cubo original, temos que:
4(x+1)² = 4x² + 164 
4x² + 8x + 4 = 4x² + 164 
8x = 160 
x = 20 

Se a resta do cubo original é de 20 metros, então seu volume é: 
Volume = x³ 
Volume = 20³ 
Volume = 8000 m³