Question

Aumentando o lado de um quadrado em 5 metros obtemos um novo quadrado cuja area é 4 vezes maior qua a area do quadrado original. Qual é a medida do lado do quadrado original?

Como eu resolvo ?

Coloquem os calculos por favor

Answer 1

Olá, Murilo.

Seja x o lado do quadrado original. Sua área é x².
Aumentando o lado em 5 metros, sua área fica 4 vezes maior que a área original, ou seja:

(x + 5)² = 4x² ⇒ x² + 10x + 25 = 4x² ⇒ -3x² + 10x + 25 = 0 ⇒

Δ = 100 + 300 = 400 ⇒ √Δ = 20

$x=\frac{-10\pm20}{-6}\Rightarrow x=\frac{-30}{-6}=5\text{ (a outra raiz \'e negativa, n\~ao interessa)}$

Resposta: o lado do quadrado original mede 5 metros.