Question

aumentando em 5 unidades o numero de lados de um poligono teremos um novo poligono de 40 diagonais

Answer 1

Diagonais   (d )  números  ( n).

 d=n-3(n/2)

n + 5 - 3  n + 5/2  -  ( n - 3) n/2  = 40 

n + 2*n + 5- ( n - 3)  n=80 

n²  + 7n + 10-n²  - 3n   =  80 

n² + 7n + 10 -( n² + 3n  - 80 = 0 ).

10n  - 70  = 0 

n=70/10

n=  7  (heptalátero)

Aumentando  5 unidades..

n= 7  +  5

n=12...(dodecalátero)