Question

Aumentando em 20% o raio de uma esfera, a sua superfície aumentará:
a) 20%
b) 40%
c) 44%
d) 50%
e) 12%

Answer 1

Resposta:

Letra C) 44%

Explicação passo-a-passo:

Superfície da esfera = $4\pi r^{2}$

Como o problema quer saber enquanto será aumentada essa superfície caso seja aumentado o raio em 20%, basta fazermos a seguinte conta:

Superfície da esfera = $4\pi (1,2r)^2$

Logo o 1,2 elevado ao quadrado vira 1,44 então sabemos que o aumento do raio em 20%, implica em um aumento de 44% na superfície da esfera.

Answer 2

Sua superfície aumentará 44%, alternativa C) é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo da área de superfície de uma esfera.

Será necessária uma fórmula para a resolução, sendo que compararemos a fórmula em duas situações, podemos colocar um raio unitário numa situação e um raio de 1,2 noutra situação, e realizar a comparação.

Área da superfície de uma esfera = 4 . π . r²

Com raio valendo 1 cm, temos:

Área = 4 . π . r²

Aproximando π para 3, temos

Área = 4 . 3 . 1² = 12 cm²

Com raio valendo 1,2 cm, ou seja, aumentando o raio em 20%, temos:

Área = 4 . π . r²

Aproximando π para 3, temos

Área = 4 . 3 . 1,2² = 17,28 cm²

Fazendo a razão para achar a resposta do exercício:

[(17,28 - 12)/12] x 100 = 44%

Ou seja, sua superfície aumentará 44%, aumentando o raio em 20%.

Veja mais sobre a superfície de uma esfera em:

https://brainly.com.br/tarefa/44362343