Question

Aumentando em 10% cada atesta de um cubo, em quantos por cento aumentará sua área total? E seu volume?

Answer 1

Se a aresta do cubo aumentar em 10%, teremos:
a = a + 0,1a
a = 1,1a

A área total do cubo é dado pela fórmula:
At = 6.a²

Substituindo a medida da nova aresta, temos:
At = 6.(1,1a)²
At = 6.1,21a²
At = 7,26.a²

Agora, verificamos a variação percentual entre a antiga e a nova área total.

     6a² ------------ 100%
7,26a² ------------  x

6a².x = 7,26a².100
6a².x = 726a²
      x = 726a²÷6a²
      x = 121%

Portanto, a nova área total tem 121% da área total original.
Logo, aumentou em 21%.


O volume do cubo é dado pela seguinte fórmula:
V = a³

Substituindo a medida da nova aresta, temos:
V = (1,1a)³
V = 1,331a³

Fazendo a comparação entre o volume inicial e o novo volume, temos:
 
         a³ ----------- 100%
1,331a³ -----------  x

a³.x = 1,331a³.100
a³.x = 133,1a³
    x = 133,1a³÷a³
    x = 133,1%

Portanto, o novo volume tem 133,1% do volume original.
Logo, aumentou em 33,1%