aulo está querendo comprar um carro zero quilometro no valor de R$60.000,00. Porém, ele só tem disponível R$32.500,00, sendo necessário ainda R$27.500,00 para comprar o automóvel. Sabendo disto e não querendo fazer financiamento, ele optou em trocar de carro apenas daqui a um ano, e deseja saber quanto ele precisa depositar hoje para obter o valor do carro zero. Paulo conseguiu um investimento especulativo que rende 1,7% ao mês pelo regime de capitalização do tipo Juros Compostos.
Elaborado pelo professor, 2019.
Com base nestas informações, assinale a alternativa que indica o valor aproximado que Paulo precisa adicionar em sua quantia já investida.
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 7.920,00.
Alternativa 2:
R$ 12.765,23.
Alternativa 3:
R$ 16.511,70.
Alternativa 4:
R$ 19.015,60.
Alternativa 5:
R$ 22.098,54.
Soluções para a tarefa
montante = capital × (1 + taxa)^tempo
m = 32500 × (1 + 0,017)^12
m = 32500 × 1,017^12
m = 32500 × 1,2241
m = 39786,41
60000 - 39786,41 = 20213,58 ≈ 22.098,54
Resposta: Alternativa 5: R$ 22.098,54
Resposta:
O valor que Paulo deve adicionar a sua quantia é R$ 16.511,71.
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:
M = C(1 + i)^t
Onde:
M: montante final retirado;
C: capital inicial investido;
i: taxa de juros do período;
t: número de períodos.
Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Vamos determinar a quantia que deve ser investida para obter o valor do automóvel.
60.000,00 = C(1+0,017)^12
C= 49.011,71
Por fim, basta descontar a quantia que Paulo já possui desse valor. Portanto:
Adicional = 49.011,71 - 32.500,00 = R$ 16.511,71