Question

AULAS DE 09 a 20 DE NOVEMBRO ASSUNTO: GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

TRABALHO PARA SER ENTREGUE:

1) Sem fazer cálculos, apenas analisando o coeficiente “a” das funções quadráticas a seguir, determine se a concavidade das parábolas é voltada para cima ou para baixo:
a) f(x)= x² - 2x – 3
b) f(x)= - x² + 2x – 1
c) f(x)= x² - 2x + 4
d) f(x)= - 5x² + 2x -1



2) Calcule o valor máximo e o valor mínimo das funções quadráticas a seguir: (conforme exemplos da página anterior)
a) f(x)= 3x² - 6x + 2
b) f(x)= - 2x² + 4x – 1
c) f(x)= x² - 10x + 9
d) f(x)= - x² + 6x - 10

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

1. a) $f(x)=x^2-2x-3$

$a=1,b=-2,c=-3$

$a>0$, concavidade voltada para cima.

b) $f(x)=-x^2+2x-1$

$a=-1,b=2,c=-1$

$a<0$, concavidade voltada para baixo.

c) $f(x)=x^2-2x+4$

$a=1,b=-2,c=4$

$a>0$, concavidade voltada para cima.

d) $f(x)=-5x^2+2x-1$

$a=-5,b=2,c=-1$

$a<0$, concavidade voltada para baixo

2. c) $f(x)=x^2-10x+9$

$X_v=-\frac{b}{2.a}$

$X_v=-\frac{(-10)}{2.1}$

$X_v=\frac{10}{2}$

$X_v=5$

$Y_v=-\frac{delta}{4.a}$

Δ=$b^2-4.a.c$

Δ=$(-10)^2-4.1.9$

Δ=$100-36$

Δ=$64$

$Y_v=-\frac{64}{4.1}$

$Y_v=-\frac{64}{4}$

$Y_v=-16$

d) $f(x)=-x^2+6x-10$

$X_v=-\frac{b}{2.a}$

$X_v=-\frac{6}{2.(-1)}$

$X_v=-\frac{6}{-2}$

$X_v=\frac{6}{2}$

$X_v=3$

$Y_v=-\frac{delta}{4.a}$

Δ=$b^2-4.a.c$

Δ=$(6)^2-4.(-1).(-10)$

Δ=$36-40$

Δ=$-4$

$Y_v=-\frac{(-4)}{4.(-1)}$

$Y_v=-\frac{4}{4}$

$Y_v=-1$

Bons Estudos!

Obs.: As letra a e b da questão 2 eu já resolvi em uma outra pergunta sua.