Question

AULA 7 - DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS
1. Rafaela tem 3 dados numerados de forma diferente: suas seis faces contém os 6 primeiros númen
primos. Larissa desafiou os colegas a posicionar os dados de modo que, através das multiplicações e
faces que ficarem voltadas para cima, possam obter o número 130. Quais serão os números nas fa
destes cubos? É possível obter o número 130 da forma determinada por Larissa? Se sim, que númer
deveriam aparecer nas faces superiores dos dados para vencer o desafio? E se Larissa tivesse escolhido
número 100?
Objetivo da aula:
Decompor um número em seus fatores primos.
Lembrete: Um dado é um poliedro, um hexaedro, comumente chamado de cubo. Tem, portanto, bla
que em geral são numeradas de 1 a 6.​

Answer 1

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⠀⠀☞ Para obter o número 130 precisamos que as faces superiores dos dados sejam 2, 5 e 13.  Já para o número 100 somente com um quarto dado conseguiríamos obtê-lo pelo produto de números primos. ✅

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⠀⠀ Temos que os seis primeiros números primos são 2, 3, 5, 7, 11 e 13. Vamos inicialmente decompor o 130 em seus fatores primos através do processo de fatoração.

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• ⠀⠀A fatoração consiste em dividirmos um número composto por todos os primos menores que ele e que a divisão tenha resto zero, começando com o 2, até encontrarmos um resultado igual à 1. Cada número composto possui uma e somente uma forma fatorada, ou seja, uma impressão digital de números primos multiplicados.

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$\boxed{\sf\Large\blue{\begin{array}{cc|cl}&&&\sf\underline{~F~}\\&&&\\130&&&2\\&&&\\65&&&5\\&&&\\13&&&13\\&&&\\1&&&\\\end{array}}}$

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$\LARGE\blue{\sf Fat(130) = 2 \times 5 \times 13}$

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⠀⠀Temos portanto que caso os números das faces superiores dos dados da Rafaela sejam 2, 5 e 13 teremos a formação do número 130. ✅

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⠀⠀Caso  o número 100 fosse escolhido teríamos:

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$\boxed{\sf\Large\blue{\begin{array}{cc|cl}&&&\sf\underline{~F~}\\&&&\\100&&&2\\&&&\\50&&&2\\&&&\\25&&&5\\&&&\\5&&&5\\&&&\\1&&&\\\end{array}}}$

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$\LARGE\blue{\sf Fat(100) = 2 \times 2 \times 5 \times 5}$

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⠀⠀Ou seja, somente com um quarto dado seria possível obter o número 100. ❌

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre fatoração:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/37459851

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$