AULA 59 Zero da Função Alim
1 - Dada a função f(x)=4-40, determine sua raiz. 0,5 ponto
Soluções para a tarefa
Resposta:
4-40= -36
raiz de -36 =6i
raiz de um número é calculada descobrindo qual número multiplicado por ele mesmo resultada no valor da raiz. Por exemplo, sabemos que a raiz quadrada de 25 (√25) é 5, pois 5 x 5 = 25. Com base nessa propriedade, não podemos determinar a raiz de −25, pois (−5) x (−5) = + 25. Por isso, não conseguimos determinar a raiz de um número negativo por meio da referida propriedade.
Por volta do séc. XVI os matemáticos resolveram o problema da raiz de um número negativo, associando a raiz de √−1 a um número imaginário, representado pela letra i. Dessa forma, as raízes de numerais negativos poderiam ser calculadas com a associação do número imaginário e a raiz quadrada do número inteiro. Observe como resolver a raiz quadrada do número inteiro negativo, utilizando o número imaginário:

A descoberta auxiliou na resolução de equações do 2º grau, quando nas quais o valor do discriminante fosse um número negativo. Assim sendo, as equações eram resolvidas com base em um novo conjunto numérico que surgia, o dos números complexos. Nesse conjunto, os números são constituídos de uma parte real e outra parte imaginária. Por exemplo, o número z = 3 + 4i é considerado um número complexo, onde a parte real corresponde a 3 e a parte imaginária é igual a 4.
Vamos determinar a raiz quadrada de mais alguns números inteiros negativos. Observe: