Question

Augusto, gerente da Loja de Motocicletas Yamaha

S.A, formou-se para contador e já atua na área

nesta empresa. Agora ele pretende comprar seu

primeiro automóvel. Ele pesquisou os carros

populares e gostou muito da prestação oferecida.

A oferta é: 25 parcelas mensais, postecipadas, de

R$1.700,00 com a taxa de juros mensal de 2,5% ao

mês. Qual oValor Futuro, aproximado, que Augusto

pagará?

A)

O FV será de R$55.068,00.

B)

O FV será de R$56.068,00.

C)

O FV será de R$57.068,00.

D)

O FV será de R$58.068,00.

E)

O FV será de R$59.068,00.

Answer 1

Temos um caso de Séries ou Sequências Uniformes, ou seja, temos um caso de financiamento a ser pago por parcelas (PMT) iguais ao longo de um período (n). Para esse tipo de cálculo é fundamental observar quando será feito o primeiro pagamento, pois:

• se o pagamento for feito no início do financiamento (como uma "entrada"), trata-se de uma Série Uniforme Antecipada - que não é o caso.
• se o pagamento for feito depois de um determinado período do financiamento (sem uma "entrada"), trata-se de uma Série Uniforme Postecipada - como é o caso atual.

Para o cálculo do Valor Futuro em uma Série Uniforme Postecipada, podemos usar a seguinte fórmula:

$\mathsf{FV=PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}}$

Onde:

FV: valor futuro, o que queremos descobrir;

PMT: valor das parcelas, 1.700;

i: taxa de juros, 2,5% ou 0,025;

n: número de parcelas, 25.

Resolvendo pela fórmula, podemos utilizar do auxílio de uma calculadora. Teremos:

$\mathsf{FV=PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.700\cdot\dfrac{(1+0,025)^{25}-1}{0,025}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.700\cdot\dfrac{1,025^{25}-1}{0,025}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.700\cdot\dfrac{1,8539440983-1}{0,025}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.700\cdot\dfrac{0,8539440983}{0,025}}\\\\\\ \mathsf{FV=1.700\cdot34,1577639320}\\\\\\ \mathsf{FV=58.068,1986844000\approxeq\underline{\mathsf{58.068}}}$

Como demonstrado, a resposta correta está na alternativa D.

Answer 2

Resposta:

O FV será de R$58.068,00.