Question

augusto foi chamado pela a professora para decompor o número 7.092 contudo a professora pediu que ele fizesse a decomposição em potência de 10 a resposta que augusto apresentou a professora foi A)4.728B)8.274 C)2.274D)20.478​

Answer 1

A resposta que Augusto apresentou a professora foi 7 x 1000 + 9 x 10 + 2.

As alternativas são:

A) 7.000 + 90 + 2

B) 7.000 + 900 + 20

C) 7 x 1.000 + 9 x 10 + 2

D) 7 x 1.000 + 9 x 100 + 2 x 10

Solução

Para decompor o número em potência de 10, vamos identificar as casas de unidade, dezena, centena e unidade de milhar.

Primeiramente, observe que o número 7092 possui:

2 unidades

9 dezenas

0 centena

7 unidades de milhar.

Note que 9 dezenas pode ser escrito como 9 x 10.

Já as 7 unidades de milhar podem ser escritas como 7 x 1000.

Sendo assim, temos que o número 7092 é igual à soma 7 x 1000 + 9 x 10 + 2. Esse número pode ser escrito como 7.10³ + 9.10² + 2.

Olhando as alternativas, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).

Answer 2

Utilizando a definição de composição e casas decimais, temos que este valor decomposto em potências de 10 é dado por: 7 . 1000 + 9 . 10 + 2.

Explicação passo-a-passo:

Para entendermos esta questão vamos analisar o que significa cada posição de um número:

MCDU

Onde M, C, D e U são as posições das casas em um número de quatro digitos.

• Unidades (U): Esta casa representa a primeira potência de 10, todos os números colocados aqui representam este valor multiplicado pela potência de 10 elavado a 0, ou seja 10⁰.
• Dezenas (D): Esta casa representa a primeira potência não nula de 10, todos os números colocados aqui representam este valor multiplicado pela potência de 10 elavado a 1, ou seja 10¹ = 10.
• Centenas (D): Esta casa representa a segunda potência não nula de 10, todos os números colocados aqui representam este valor multiplicado pela potência de 10 elavado a 2, ou seja 10² = 100.
• Milhares (M): Esta casa representa a terceira potência não nula de 10, todos os números colocados aqui representam este valor multiplicado pela potência de 10 elavado a 3, ou seja 10³ = 1000.

Assim podemos substituir os números do nosso valor pelos seus expoentes:

7 092

7M = 7 . 1000 = 7 . 10³ = 7000

0C = 0 . 100 = 0 . 10² = 0

9D = 9 . 10 = 9 . 10¹ = 90

2U = 2 . 1 = 1 . 10⁰ = 2

Assim este valor decomposto em potências de 10 é dado por: 7 . 1000 + 9 . 10 + 2.

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