Question

Augusto escreve dois pares de relações segundo determinado critério, conforme a seguir:
triângulo está para 27.
quadrado está para 64.
Seguindo o mesmo critério adotado, o “heptágono” está para qual dos números abaixo?

A) 512.
B) 125.
C) 216.
D) 343.
E) 729.

Answer 1

Olá.

Augusto está relacionando figuras geométricas a números.

triângulo (figura de 3 lados) está para 27, que é um número formado pelo algarismo 3 elevado ao cubo. Veja:

$27 = 3*3*3 = 3^3$

Vamos ver se a ideia se aplica ao quadrado também:

quadrado (figura de 4 lados) está para 64, e fatorando 64 encontramos:

$64 = 2*2*2*2*2*2=2^6$,

mas podemos também escrever 64 de outra forma, para usar também o número 3. Nos fatores não dá, pois multiplicar 2 com 2 nunca vai dar 3. Mas podemos usar 3 no expoente, reagrupando os fatores para poder elevá-los ao cubo:

$64 = (2*2)*(2*2)*(2*2)=4^3$

Opa, deu certo! Matamos a charada. Augusto está relacionando quantidade de lados das figuras geométricas aos números que são o cubo dessa quantidade de lados! Pronto!

3 lados → 3^3 = 27.  Isso é relacionar triângulos ao número 27.

4 lados → 4^3 = 64.  Isso é relacionar quadrados ao número 64.

5 lados → 5^3 = 27.  Isso é relacionar pentágonos ao número 125.

etc...

Ele quer que usemos esse critério para achar o número relacionado ao heptágono. Ora, heptágono é uma figura com 7 lados (hepta em grego é 7).

Então...

7 lados → 7^3 = 343. Isso é relacionar heptágonos ao número 343.

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Quando tiver qualquer dúvida, leia devagar e vá resolvendo por partes. Consulte a matéria no livro ou em sites, pesquise palavras desconhecidas no dicionário ou na internet, e vá testando as possibilidades do problema. Isso ajuda a entendermos, e entendendo fica divertido aprendermos ainda mais para encontrarmos as soluções.

Bons estudos para você! ^^)