Question

Augusto emprestou R$ 30.000,00 a César, à taxa de juros de 10% ao mês. Eles combinaram que o saldo devedor seria calculado a juros compostos no número inteiro de meses e, a seguir, corrigido a juros simples, com a mesma taxa de juros, na parte fracionária do período, sempre considerando o mês com 30 dias. Para quitar a dívida 2 meses e 5 dias após o empréstimo, César deve pagar a Augusto, em reais,

Answer 1

A fórmula de juros simples é J=Pin, sendo J os juros, P o principal, i a taxa de juros e n o número de períodos. 
Se em 30 dias, é pago 10% de juros, em um dia será pago 1/300%
J=30000 * 1/300 * 65
J=30000/300 * 65
J=100 * 65
J=R$6500