Augusto é construtor e está projetando uma praça entre a avenida Brasil e a rua dos Artistas de sua cidade. De acordo com esse projeto, essa praça terá o formato triangular, e a partir de sua construção, uma travessa será criada. Observe, abaixo, um esboço dessa praça, destacado de cinza, e a indicação de algumas medidas.
De acordo com esse esboço, qual será a extensão, em metros, do lado da praça que determinará um dos limites dessa travessa?
40 m.
50 m.
80 m.
120 m.
128 m.
Soluções para a tarefa
Resposta: 50 m
Explicação:
Podemos dividir esse TRIÂNGULO ao meio formando dois novos triângulos retângulos.
O da esquerda ( hipotesusa 80 m e ângulo de 30°)
O da direita: ( hipotesusa é o "limite da Travessa' e tem um ângulo de 50°)
Podemos usar o TRIÂNGULO retângulo da esquerda para DETERMINAR o valor do cateto que dividiu os triângulos ao meio e assim aplicar as relações trigonométricas para encontrar a hipotesusa do outro triângulo
1° TRIÂNGULO retângulo ( da esquerda)
→ temos hipotesusa e queremos o cateto oposto ao ângulo de 30° ( a linha em vermelho )
Seno de 30° = X/ 80
1/2 = x/80
2x = 80
x = 80/2
x = 40 m
isso significa que o cateto ( em vermelho que foi feito para dividir o TRIÂNGULO ao meio) tem o valor de 40 m
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2° TRIÂNGULO retângulo ( da direita )
temos um cateto oposto ao angulo de 50° que encontramos ( 40 m ) e queremos encontrar a hipotesusa:
seno de 50° = 40/X
0,8 = 40/X
0,8X = 40
X = 40/0,8
X = 50 m
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Resposta:
B) 50m
Explicação passo a passo:
