Augusto depositou um total de R$ 90,00 em duas cadernetas de poupança. Uma delas rende
uros de 5,5% ao mês, e a outra de 6,5% ao mês. O total de juros obtidos, ao final de um mês,
las duas cadernetas foi de R$ 5,50. Quanto foi depositado, em reais, na caderneta que rende
5,5% ao mês?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Na caderneta que rende 5,5% ao mês foi depositado R$ 35,00.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
Como não o período da aplicação é de um mês não faz diferença se trata-se de JUROS SIMPLES ou COMPOSTOS, então para manter as contas mais acessíveis vamos utilizar JUROS SIMPLES.
Capital (C₁+C₂) = 90
Taxa₁ (i₁) = 5,5% ao mês = 5,5 ÷ 100 = 0,055
Prazo (t) = 1 mês
Juros (J₁) = ?
Taxa₂ (i₂) = 6,5% ao mês = 6,5 ÷ 100 = 0,065
Prazo (t) = 1 mês
Juros (J₂) = ?
Total de Juros (J₁+J₂) = 5,50,
DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmulas:
C₁ + C₂ = 90
C₁ = 90 - C₂
J₁ = C₁ . 0,055 , 1 = (90 - C₂) . 0,055 = 4,95 - 0,055C₂
J₁ = 4,95 - 0,055C₂
J₂ = C₂ . 0,065 . 1 = 0,065C₂
J₂ = 0,065C₂
J₁ + J₂ = 5,50
4,95 - 0,055C₂ + 0,065C₂ = 5,50
0,01C₂ = 5,50 - 4,95
0,01C₂ = 0,55
C₂ = 0,55 / 0,01 = 55
C₂ = R$ 55,00
C₁ + C₂ = 90
C₁ + 55 = 90
C₁ = 90 - 55 = 35
C₁ = R$ 35,00