Question

auditório de um teatro é composto por n cadeiras de quantas maneiras diferentes as três primeiras pessoas que chegarem para assistir o espetáculo nesse teatro e pode escolher seus lugares?

Answer 1

Nesse caso usaríamos arranjo de n tomados 3 a 3 

Assim teríamos : 

A n,3 

n!/(n-3)!                     

simplificando ... 

n.(n-1).(n-2).(n-3)!/(n-3)!       

n.(n-1).(n-2) 

(n² - n).(n-2) 

n³-2n² - n² + 2n = n³ - 3n² + 2n    maneiras diferentes.                    ok