atualmente um pai tem o triplo da idade do filho . daqui a 7 anos a soma da idade de ambos será 78 . quanto anos o filho tem hoje ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
o filho hoje tem 16 anos.
Explicação passo-a-passo:
idade atual do filho : x
idade atual do pai: 3x
idade do filho daqui a 7 anos: x +7
idade do pai daqui a 7 anos: 3x + 7
Soma das idades dos dois daqui a 7 anos: (3x +7) +(x+7)
Equação: (3x +7) +(x+7) = 78
Solução:
(3x +7) +(x+7) = 78
3x + 7 + x + 7 = 78
4x + 14 = 78
4x = 78 - 14
4x = 64
x = 64/4
x = 16
Logo o filho hoje tem 16 anos.
curte ai e deixa estrelas....
Resposta:
A idade do filho hoje é 16.
Explicação passo-a-passo:
Para sabermos a idade do pai e do filho vamos atribuir os valores:
x e x/3, sendo x a idade do pai e x/3 a idade do filho, já que a idade do pai é o triplo da idade do filho. Então, continuando com a equação, adicionamos (+7) aos dois membros, já que no enunciado diz que daqui a 7 anos a soma das duas idades será 78. Portanto:
(x + 7) + (x/3 + 7) = 78
Em seguida, calculamos a equação de primeiro grau:
x + x/3 + 14 = 78
x + x/3 = 78 - 14
x + x/3 = 64
Logo, percebemos a fração da idade do filho comparada a do pai, portanto toda a equação deve permanecer em fração equivalente a fração da idade do filho. Para fazer isso, os números inteiros (não frações) multiplicamos pelo denominador da fração, o 3:
(3x + x)/3 = 192/3
Em seguida, somamos os x's:
4x/3 = 192/3
E para finalizar, cancelamos os denominadores iguais:
4x = 192
x = 48
Assim, descobrimos o valor da idade do pai, e no enunciado é dito que a idade do pai é o triplo da idade do filho, portanto a idade do filho é 48/3 = 16.
Desculpa pela longa resposta, existe um meio mais fácil de resolver, indo pelo caminho direto ao filho, mas quis mostrar esse jeito pois engloba vários princípios e coisas importantes na matemática.
Espero ter ajudado e bons estudos!