Question

Atualmente, percebe-se um aumento considerável dos ruídos sonoros produzidos pelas mais diversas fontes, o que vem afetando continuamente a capacidade auditiva das pessoas. Por exemplo, o hábito cada vez mais comum, principalmente entre jovens, de ouvir música em tocadores de MP3 e celulares com o uso de fones de ouvido por longos períodos e volume alto já causa reflexos em consultórios e clínicas médicas. Por isso, apresentar informações sobre problemas que podem ocorrer em decorrência da exposição a altos níveis sonoros se torna cada vez mais necessário. SOUZA, J. Novo Olhar Matemática. 1. ed. São Paulo: FTD, 2010. Sabendo-se que o nível sonoro de um ambiente, em decibéis (dB), pode ser calculado por meio da lei de weber-Fechner, que é dada por: em que I é a intensidade sonora medida em watts por metro quadrado (W/m²), e sabendo que uma conversa em um ambiente fechado emite um nível sonoro de 65 dB, qual é a intensidade sonora dessa conversa? Alternativas Alternativa 1: 10-5,5 W/m². Alternativa 2: 1-5,5 W/m². Alternativa 3: 10-2,5 W/m². Alternativa 4: 10-4,5 W/m². Alternativa 5: 10-7,5 W/m².

Answer 1

A intensidade sonora de uma conversa em um ambiente fechado é de 10^(-5,5) W/m².

A lei de Weber-Fechner nos dá a seguinte equação:

β = 10.log(I/I0)

onde I0 é o limiar de audição, dado por 10⁻¹² W/m². Sabendo que uma conversa em um ambiente fechado emite um nível sonoro de 65 dB, temos que a intensidade sonora é:

65 = 10.log(I/10⁻¹²)

6,5 = log(I/10⁻¹²)

6,5 = log I - log 10⁻¹²

6,5 = log I - (-12)

log I = -5,5

I = 10^(-5,5) W/m²

Resposta: alternativa 1