Question

Atualmente as placas de automóveis são formadas por três letras e quatro números. Um modo de calcular o total de possibilidades de placas diferentes que podem ser formados está indicado em:

Answer 1

     Olá :)  

Esse exercício envolve análise combinatória.  

Primeiramente, o enunciado não mostra nenhuma restrição quanto a formação, apenas que as 3 letras devem estar juntas na frente e os 4 números juntos logo em seguida.  

Chamando de L as letras e N os números, as placas seguem o seguinte esquema:  

L L L N N N  

Temos 26 letras no alfabeto, então no lugar de cada letra temos 26 letras disponiveis para ocupar aquele espaço.

Enquanto isso, temos 10 números disponíveis, de 0 a 9. Ou seja, em cada espaço reservado para os números, temos 10 opções para preenche-la.  

Como não há restrição, os números podem se repetir. Podemos ter uma placa com 8899, 7876, 5556... e assim por diante! O mesmo ocorre com as letras.  

Portanto:

26*26*26*10*10*10*10 =  175760000 placas podem ser feitas.