Question

Atualmente, a moto mais rápida do mundo é a Suzuki Hayabusa, que pode atingir a velocidade de 397 km/h. Segundo o fabricante, essa moto pode atingir a velocidade de 100 km/h em 3 s, partindo do repouso com aceleração máxima.
Uma pessoa se deslocava em uma estrada sobre uma moto dessas, a uma velocidade constante de 120 km/h, e avistou um pedágio à frente, iniciando a frenagem.
Supondo que essa desaceleração tenha sido feita com metade da intensidade da aceleração máxima, quanto tempo a moto levará para parar completamente?
a) 0,6 s
b) 3,0 s
c) 3,6 s
d) 7,2 s
e) 8,0 s

Answer 1

Para começar devemos passar todos os valores que estão em Km/h para m/s para acharmos o valor do tempo (t) em segundos. Para isso usamos a seguinte regra:

De Km/h para m/s ==>  Km/h ÷ 3,6 = m/s

De m/s para Km/h ==> m/s · 3,6 = K/h

Ou seja, utilizando essas ferramentas nos PRIMEIROS valores do exercício para acharmos qual é a aceleração máxima dessa moto:

Velocidade fina (V) = 100 Km/h ==> 100 ÷ 3,6 ==> 27,7 m/s
tempo (t) = 3 s
Velocidade inicial (V0) = 0 m/s (pois disse que partiu do repouso)

Aplicando na fórmula:

V = V0 + a.t

Acharemos o valor da aceleração máxima (que iremos chamr de Amáx)

27,7 = 0 + Amáx.3

Amáx = 27,7/3

Amáx = 9,25 m/s²


Na segunda parte do enunciado nos informa que a aceleração de frenagem ( que iremos chamar de Afrena ), é a metade do valor de Amáx, ou seja:

Afrena = Amáx/2

Afrena = 9,25/2

Afrena  = 4,625 m/s²

E nesse mesmo pedaço nos põe em uma outra situação, onde um carro que à principio estava a 120 Km/h e depois freia até parar, e com isso ele pergunta quanto tempo levou para ir de 120 Km/h para 0, colocando os valores de forma mais organizada e fazendo os ajustes de Km/h para m/s, ficamos com algo assim:

Se inicialmente ele estava a 120 Km/h então esse valor é o nosso novo V0 ( velocidade inicial:

V0 = 120 Km/h ==> 120 ÷ 3,6 ==> 33,3 m/s
V = 0
a = Afrena = 4,625 m/s² (como a frenagem é uma força vetorial que atua contra o movimento o Afrena tem um sinal negativo, demonstrando que é contra o sentido do movimento): Afrena = -4,625 m/s²

Jogando novamente na fórmula:

V = V0 + a.t

Temos:

0 = 33,3 + (-4,625).t

0 = 33.3 - 4,625.t

Passa o que tem sinal negativo pro outro lado da igualdade para que fique positivo:

4,625.t = 33,3

t = 33,3/4,625

t = 7,2 s

Resposta: 7,2 segundos ---> Letra "d"