Question

atribuindo todos os valores reais o parametro k da equação 3x +2y +k = 0 , obtem- se as equações de todas as retas do plano cartesiano paralelas entre si com um ceficiente angula -2/3 por isso, essa equação do feixe de retas paralelas com esse coeficiente angular . obtenha as equações das retas desse feixe tangente a cicuferencia y de equação (x-1)² + (y+3)² = 13


ME AJUDE !!!

Por Favor!!!

Answer 1

(x - 1)² + (y + 3)² = 1

reta tangente

3x + 2y + k = 0 

a distancia das duas retas tangentes ao centro C(1,-3) é igual ao raio √13

A = 3, B = 2, C = k

x0 = c0 = 1, y0 = y0 = -3 , r = √13

d = |Axo + By0 + C|/√(A² + B²) 

|3*1 - 2*3 + k|/√(3² + 2²) = √13

|k - 3|/√13 = √13

|k - 3| = 13

k - 3 = 13

k = 16

k - 3 = -13

k = -10 

as duas retas tangentes

3x + 2y + 16 = 0 

3x + 2y - 10 = 0 

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