Question

Atribuindo para log2 o valor 0,3, então os valores de log0,2 e log20 são, respectivamente:

(A)
–7 e 3

(B)
–7 e 1,3

(C)
0,3 e 1,3

(D)
0,7 e 2,3

(E)
0,7 e 3

Answer 1

Note que 0,2 = 2/10 assim

=> Log 0,2 = Log (2/10) = Log 2 - Log 10 = 0,3 - 1 = - 0,7

=> Log 20 = Log (2 . 10) = Log 2 + Log 10 = 0,3 + 1 = 1,3

Resposta correta: (- 0,7) e (1,3)

vc ñ tem essa opção no gabarito ...confira a opção (B)

Espero ter ajudado 

Answer 2

O resultado de log0.2 é -0,7 e o resultado de log20 é 1,3

Propriedades dos logaritmos

Um logaritmo é o processo de encontrar o expoente ao qual a base foi elevada para obter um número. Assim, um logaritmo encontra o expoente y de uma base a que foi usada para chegar a um dado resultado x.

As propriedades são:

$\displaystyle \begin{array}{{ > {\displaystyle}l}}1.\ log_{a} 1=0\\2.\ log_{a} a=1\\3.\ log_{a} a^{n} =n\\4.\ log_{a}( x*y) =\ log_{a} x\ +\ log_{a} y\\5.\ log_{a}\left(\frac{x}{y}\right) =\ log_{a} x\ -\ log_{a} y\\\\6.\ log_{a}\left( x^{n}\right) =nlog_{a} x\\7.\ log_{a}\left(\sqrt[n]{x}\right) =\frac{1}{n} log_{a} x\end{array}$

Agora podemos resolver o pedido. Devemos levá-lo para uma expressão onde os dados fornecidos podem ser usados:

                                         $log2=0,3$

Ele nos pede para encontrar:

                                        $log \ 0,2$

Devemos alterá-lo para frações e depois aplicar as propriedades dos logaritmos, para este caso aplique a propriedade número 5:

                     

                 $Log\ 0,2=Log\ \frac{2}{10} =Log \ 2 - Log\ 10=\ 0,3-1=-0,7$

Para este caso: $Log \ 20$, primeiro decompomos em múltiplos para aplicar a propriedade 4:

                           $Log\ 20=Log(2*10)=Log2 \ + \ Log10=0,3+1=1,3$

Se você quiser ver mais propriedades dos logaritmos, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/20622671

#SPJ3