Question

Atrevés do discriminante, determine a existência e a quantidadde de raízes reais de cada equação:

a) 2x²-3x-4=0

b) 2x²-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{4}$=0

c) -x²+2x-1=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se delta>0 entao temos 2 raizes

Se delta=0 entao temos 1 raiz

Se delta<0 entao nao temos raizes.

Delta = b^2-4*a*c

a) Delta= (-3)^2 - 4*2*(-4) =9+32=41

delta>0 entao temos 2 raizes

b) -3/2+1/4 = -5/4

Delta = 0^2-4*2*-5/4=10

delta>0 entao temos 2 raizes

c) Delta= (2)^2 - 4*-1*(-1) =4-4=0

delta=0 entao temos 1 raiz

Espero ter ajudado !!

Answer 2

a) 2x²–3x–4

a=2

b=–3

c=–4

∆=b²–4.a.c

∆=(–3)²–4.2.(–4)

∆=9+32=41> 0 duas raízes reais e distintas

b) 2x²-3/2+1/4=0

2x²–5/4=0

a=2

b=0

c=–5/4

∆=0²–4.2.(–5/4)

∆=0+10

∆=10>0 raízes reais e distintas

c) –x²+2x–1=0

a=–1

b=2

c=–1

∆=(2)²–4.(–1).(–1)

∆=4–4

∆=0 raízes reais e distintas