Question

Através do processo de racionalização, determine o valor da expressão
$\frac{2 - \sqrt{2} }{ \sqrt{2 - 1} }$​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$Fator~~racionalizante~~(\sqrt{2} +1)\\ \\ {(2-\sqrt{2} )(\sqrt{2} +1)\over(\sqrt{2} -1)(\sqrt{2} +1)}=\\ \\ {2\sqrt{2} +2-\sqrt{4} -\sqrt{2} \over\sqrt{4} +\sqrt{2} -\sqrt{2} -1}=\\ \\ {2\sqrt{2} -\sqrt{2} +2-2\over2-1}=\\ \\ {\sqrt{2} \over1}=\sqrt{2}$