Question

Através das figuras abaixo, percebemos que a soma dos n primeiros números

ímpares podem ser agrupadas

desses números sempre será um quadrado perfeito.

+ + + +. . . + = ²
De uma maneira geral, a soma dos n primeiros números ímpares é igual a:

Qual será o valor da soma 1 + 3 + 5 +
7 + 9 + 11+. . . +35 + 37?

a) 74

b) 193

c) 1369

d) 370

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

{ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 11 ... 35 , 37 }

O primeiro passo é achar a fórmula do termo geral dessa sequência

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1 ) . r$

$a_{n} = 1 + ( n - 1 ) . 2$

$a_{n} = 1 + 2n - 2$

$a_{n} = 2n - 1$ ( essa é a fórmula do termo geral )

Pra saber quantos termos tem essa sequência que termina no 37,

vamos trocar  $a_{n}$ por 37 ok!

37 = 2n - 1

2n = 37 + 1

2n = 38

n = 38 / 2

n = 19

Portanto, o 37 é o 19º  termo, concluimos assim que essa sequência tem 19 termos.

A soma de todos esse termos, de acordo com a fórmula ensinada

no começo da questão é 19² = 361

Resposta: 361