Question

Através da seção reta de um fio de cobre passam 2,0 × 1020 elétrons por segundo. Qual o valor da corrente, em Amperes, no fio? Carga elementar do elétron e = 1,6 x 10-19 C

Answer 1

O valor da corrente é de 32 A.

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Cálculo

A corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:    

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf I \Rightarrow corrente ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ A)$

$\large \sf n \Rightarrow n\acute{u}mero ~ de ~ el\acute{e}trons$

$\large \sf e \Rightarrow carga ~ elementar ~ (em ~ C)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{? A} \\\sf n = 2 \cdot 10^{20} \; \textsf{el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = \textsf{1 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{2 \cdot 10^\textsf{20} \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}}{1} }$

$\Large \sf I = 2 \cdot 10^\textsf{20} \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}$

$\Large \sf I = 10^\textsf{20} \cdot \textsf{3,2} \cdot 10^\textsf{-19}$

$\Large \sf I = \textsf{3,2} \cdot 10^\textsf{-19} \cdot 10^\textsf{20}$

$\Large \sf I = \textsf{3,2} \cdot 10^\textsf{1}$

$\boxed {\boxed{\Large \sf I = \textsf{32 A}}}$

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