Através da resolução de exercícios sobre multiplicação de matrizes, é possível visualizar facilmente demonstrações de propriedades operacionais com Matrizes, tais como: “Adição”, “Subtração” e “Multiplicação de Matriz por Matriz”, além de outras propriedades. Pesquise sobre essas 03(três) propriedades operacionais das Matrizes citadas acima, e ao final, responda as proposições conforme abaixo: a) Considerando-se as Matrizes: A =3 4 2 1; B =2 5 0 1 e C =6 1 3 0 , obtenha a Matriz resultante do produto A.B, e verifique matrizes verificando se é válida a propriedade comutativa na multiplicação de Matrizes, ou seja se: A.B = B.A (2,0 pontos) b) Ainda em considerando-se as 03(três) matrizes acima, encontre a Matriz resultante da seguinte operação: A – B t – C.
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a) A x B =
B x A =
Verifica-se que a propriedade comutativa (aquela em que a ordem dos elementos de uma operação não altera o resultado desta) NÃO é válida na multiplicação de matrizes.
b) A - B transposta - C =
Relembrando, a versão transposta de uma matriz é aquela em que se verifica troca de linhas por colunas de uma matriz para outra.
Logo, se A possui 3 linhas e 4 colunas, At possuirá 4 linhas e 3 colunas.
Espero ter ajudado, um abraço! :)
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