Question

Através da operação produto vetorial, ao multiplicarmos dois vetores, obtemos como resultado um terceiro vetor cujo modulo é equivalente a área do paralelogramo formado pelos dois vetores multiplicados Utilizando o produto vetorial, calcule e marque a alternativa que apresenta corretamente a área do paralelogramo definido pelos vetores ū = (1,-1, 1) e = (2, -3,4) em unidades arbitrarias Escolha uma:
A
b
d
​

Answer 1

Resposta:

Raiz de 6 - Corrigido pelo AVA

Answer 2

Calculando o módulo do vetor obtido pelo produto vetorial, concluímos que, a área do paralelogramo descrito é igual a $\sqrt{6}$ unidades de área, alternativa E.

Produto vetorial

Como a área do paralelogramo descrito na questão proposta está associada ao módulo do vetor resultante do produto vetorial dos vetores u e v, vamos primeiro calcular o vetor resultante dessa operação:

$\begin{vmatrix} i & j & k\\ 1 & -1 & 1\\ 2 & -3 & 4 \end{vmatrix} = (-4 + 3, -4 +2, -3 + 2) = (-1, -2, -1)$

Portanto, o produto vetorial dos vetores u e v é igual ao vetor (-1, -2, -1). Agora para determinar a área do paralelogramo vamos utilizar a fórmula do módulo de um vetor:

$\vert (-1, -2, -1) \vert = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$

Dessa forma concluímos que, a área do paralelogramo determinado pelos vetores u e v dados na questão é igual a $\sqrt{6}$

Para mais informações sobre produto vetorial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/15278510

#SPJ5