Question

ATIVIDADES SOBRE IGUALDADE DE MATRIZES

1) Encontre nas igualdades de matrizes os valores de x, y, a e b:

Answer 1

Resposta:

Como são matrizes idênticas, basta igualar os elementos e resolver as equações que aparecerem. Vamos lá:

a) a = 3

   b = -1

b) x = 5

  y - 1 = 10 --> y = 11

c) 2a = 10 --> a = 5

   b + 5 = 7 --> b = 2

  a + x = 4 --> 5 + x = 4 --> x = -1

d) 4x = 8 --> x = 2

   5b = 5 --> b = 1

   3a = -6 --> a = -2

   x + y = 5 --> 2 + y = 5 --> y = 3

e) a² + 1 = 17 --> a² = 16 --> a = 4 ou -4

   6 = 3b --> b = 2

Na última etapa, caímos num sistema, pois acontece o seguinte:

$\left \{ {{x+y=8(Eq.1)} \atop {x-y=2(Eq.2)}} \right.$

Podemos resolver facilmente fazendo Eq.1 + Eq.2 para cancelar o y. Veja:

x + y + (x - y) = 8 + 2

x + y + x - y = 10

2x = 10

x = 5

Para achar o y, basta substituir o valor de x em Eq.1 ou Eq.2, o que for mais fácil. Vamos por Eq.1:

5 + y = 8

y = 3