Question

Atividades de Estudos:

1 - Um capital foi depositado a juros compostos e, após 2 anos, triplicou de valor. Qual a taxa mensal de juros compostos usada nesta transação?

2 - Os capitais de R$ 5.000,00 e R$ 6.000,00 foram aplicados às taxas de 3% e 1,5% ao mês, respectivamente. Durante quanto tempo eles devem ficar aplicados, de modo que o saldo das 2 aplicações seja o mesmo?

3 - Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$ 6.000,00 à uma taxa de 1% ao mês?

4 - Paula tomou um empréstimo de R$ 3.000,00 em um banco, a juros de 1% ao mês. Dois meses depois, ela pagou R$ 1.500,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o débito. Qual é o valor desse último pagamento?

5 - O capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos, rendeu após 4 meses, juros de R$ 165,00. Qual foi a taxa de juros mensal aplicada?

Answer 1

Resposta:

1 - Aproximadamente 6,1% ao mês.

2 - Aproximadamente 1 ano e 1 mês.

3 - Aproximadamente R$369,00.

4 - Aproximadamente R$1590,90.

5 - Aproximadamente 2% ao mês.

Explicação passo a passo:

1 - Fórmula: i = $\sqrt[n]{\frac{m}{c}}$ - 1

i = $\sqrt[]{\frac{3000}{1000}}$ - 1

i = $\sqrt{3}$ - 1

i = 1,7320 - 1

i = 0,7320 * 100

i ≅ 73,2% ao ano.

i = 73,2 / 12

i ≅ 6,1% ao mês.

2 - Fórmula: M = C * $(1 + i)^{n}$

i = 3%/100 = 0,03

M = 5000 * $(1 + 0,03)^{13}$

M = 5000 * $(1,03)^{13}$

M = 5000 * 1,46

M ≅ 7300

i = 1,5% / 100 = 0,015

M = 6000 * $(1 + 0,015)^{13}$

M = 6000 * $(1,015)^{13}$

M = 6000 * 1,21

M ≅ 7260

(Note que os dois capitais passaram a ter o mesmo valor no 13º mês).

3 - Fórmula: M = C * $(1 + i)^{n}$

i = 1% / 100 = 0,01

M = 6000 * $(1 + 0,01)^{6}$

M = 6000 * $(1,01)^{6}$

M = 6000 * 1,0615

M ≅ 6369

j = 6369 - 6000

j ≅ 369

4 - Fórmula: M = C * $(1 + i)^{n}$

i = 1% / 100 = 0,01

M = 3000 * $(1 + 0,01)^{3}$

M = 3000 * $(1,01)^{3}$

M = 3000 * 1,0303

M ≅ 3090,9

3090,9 - 1500 = 1590,9

5 - Fórmula: i = $\sqrt[n]{\frac{m}{c}}$ - 1

M = 2000 + 165

M = 2165

i = $\sqrt[4]{\frac{2165}{2000}}$ - 1

i = $\sqrt[4]{1,0825}$ - 1

i = 1,02 - 1

i = 0,02 * 100

i ≅ 2% ao mês.

Espero ter ajudado!