Question

ATIVIDADES
ATIVIDADE 1-Escreva a fracào geratriz de cada numero decimal abaixo
a) 0.525252...​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Igualamos o numero a x:

0,525252... = x   (I)

Multiplicamos por 100 (pois é a quantidade de algarismos que se repetem. Se fosse apenas 1 multiplicaríamos por 10, se fosse 3 por 1000 e assim vai)

52,525252,,, = 100x  (II)

Fazemos (II) - (I):

 52,525252... = 100x

 - 0,525252... = x      

  52 = 99x  (agora, como um processo mecânico, apenas "passamos" o 99 dividindo)

x =  52 / 99

Sempre que quiser uma fração geratriz e tiver apenas parte periódica faça desse jeito que não tem erro

Answer 2

Resposta:

52/99

Explicação passo-a-passo:

Igualamos o numero a x:

0,525252... = x  

Multiplicamos por 100 (pois é a quantidade de algarismos que se repetem. Se fosse apenas 1 multiplicaríamos por 10, se fosse 3 por 1000 e assim vai)

52,525252,,, = 100x  

fazemos 100x - x =  99x

e 52,5252... - 0,525252... = 52

ficando assim:

 52 = 99x

 52 = 99x  agora passa o 99 dividindo

 

52 / 99 = x