ATIVIDADES
1-
Para cada função, determine os pontos de interseção com os eixos coordenados e o vértice para,
em seguida, esboçar o gráfico a partir desses pontos.
a) h(x) = x2 + 6x + 8
b) f(x) = 5x2 + 5x
c) g(x) = -x2 + 8x – 12
a)
b)
c)
d)
5
em que x corresponde ao deslocamento horizontal, medido em metros, e y = f(x) corresponde à
altura alcançada pela bola, também medida em metros.
Qual a forma da trajetória seguida pela bola?
Qual é a altura alcançada pela bola no instante em que ela se deslocou horizontalmente 3 metros?
Qual é a altura máxima que a bola pode alcançar?
Faça o gráfico da função que representa a trajetória da bola a partir das respostas anteriores.
3- A posição de um ciclista, que viaja em uma ciclovia, é dada pela relação d( t) = 5 t2, sendo da dis-
a)
b)
tância percorrida, em metros, pelo ciclista no tempo t, medido em segundos, conta
Soluções para a tarefa
Resposta:
Podemos encontrar o ponto em que o gráfico toca o eixo y apenas encontrando o seu termo independente. Os pontos onde ele toca o eixo x são as raízes, que podem ser calculadas com a fórmula de Bhaskara. Para calcular o vértice, podemos usar a fórmula que deixarei abaixo ou então, dependendo dos coeficientes da equação podemos notar algumas características em suas equações.
Fórmulas para encontrar o vértice:
Vamos ao exercício:
a) x² + 6x + 8
Ponto de intersecção com eixo y: (0,8)
Raízes: x = -2 ou x = -4
Vértice: (-3,-1)
Cálculos:
b) 5x² + 5x
Ponto de intersecção com eixo y: (0,0)
Raízes: x = 0 ou x = -1
Vértice: (-1/2,-5/4)
Cálculos:
5x² + 5x = 5x (x + 1) = 0
x = 0 ou x = -1
c) g(x) = -x² + 8x - 12
Ponto de intersecção com eixo y: (0,-12)
Raízes: x = 2 ou x = 6
Vértice: (4,4)
Os gráficos estão nas imagens.
Explicação passo-a-passo: