ATIVIDADES
1- Numa urna são colocadas 20 fichas numeradas de la 20. Escolhendo ao acaso uma dessas fichas,
qual e a probabilidade de que o número nela escrito seja um primo ou ímpar?
2- Numa escola foi realizada uma pesquisa sobre a preferencia de seus alunos em relação aos espor-
tes futebol e voleibol, para realização de torneios.
Ao final da pesquisa, os dados coletados foram organizados de acordo com a tabela a seguir.
Número de alunos
que preferem futebol
Número de alunos
que preferem voleibol
Número de alunos que não
preferem nenhuma das opções
275
210
84
Como incentivo pela participação na pesquisa, a escola dará urn prêmio a um, dentre os 420 alunos
que responderam à enquete. Para isso, o aluno será sorteado ao acaso.
Qual é a probabilidade de que o aluno sorteado:
a) tenha optado por ambos os esportes?
b) tenha optado, apenas, por voleibol?
3- Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações con-
tendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto
de teste:
a) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
b) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
c) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
ACATIVO
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
QUESTÃO 1
Dos números de 1 a 20, os primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19. Os números ímpares são 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 e 19. Queremos calcular a probabilidade de um número sorteado ser primo ou ímpar, logo, neste grupo, são todos os 10 números ímpares mais o número 2 (que é primo), portanto:
P = 11/20
QUESTÃO 2
Sabemos que o conjunto F tem 275 alunos que preferem futebol e o conjunto V tem 210 alunos que preferem voleibol. Também, sabemos que 84 não preferem nenhum esporte e o total de alunos é 420, então, o número de alunos que tem alguma preferência é 420 - 84 = 336.
a) A união dos conjuntos F e V contém a seguinte quantidade de elementos:
n(F∪V) = n(F) + n(V) - n(F∩V)
336 = 275 + 210 - n(F∩V)
n(F∩V) = 485 - 336
n(F∩V) = 149
149 alunos optaram os dois esportes.
b) O número de alunos que optaram apenas por voleibol é a diferença entre o número de alunos do conjunto V com o resultado anterior:
V = 210 - 149
V = 61 alunos optaram apenas por voleibol.
QUESTÃO 3
O enunciado diz que a sensibilidade do teste diagnóstico é a probabilidade do resultado ser positivo se o paciente estiver com a doença, assim, temos que verificar no quadro a quantidade de casos onde o teste foi positivo e a quantidade de pacientes que tinham a doença.
No quadrado, vemos que existem 100 casos da doença onde o teste apresentou resultado positivo em 95 deles, logo, a sensibilidade do teste é:
P = 95/100 = 95%
Resposta: 1 )A probabilidade será de 11/20.
2) 401/420
B) 210/420
Explicação passo-a-passo : 1) 20 é o total, quantidade de número ímpares : 10. Números primos de 1 a 20 = (TODOS OS ÍMPARES, + O NÚMERO 2) .
A probabilidade será de 11/20.
2) A) 275 + 210 - 84 = 401/420
B) 210/420
3) IMCOMPLETA.