Question

ATIVIDADES
1 - Em cálculo numérico, quanto maior o número de casas decimais mais o resultado das operações com
esses números tem maior precisão. Por exemplo, para calcular a área ou perímetro de um círculo,
pode-se arredondar o valor de n para 3. Se usar * = 3,142 (valor arredondado com três casas decimais),
o resultado é muito mais preciso. Na Engenharia, por exemplo, os arredondamentos podem provocar
alterações consideráveis. Leia as dicas da Lili, antes de fazer o exercício.
DICAS DA LILI: COMO ARREDONDAR UM NÚMERO DECIMAL:
Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a 5, acrescenta-se uma unidade ao primeiro
algarismo à sua esquerda:r = 3,1415... > R=3,142 (valor arredondado com 3 casas decimals).
Se o algarismo a ser eliminado for menor que 5, deve-se manter Inalterado o algarismo da
esquerda: 11 = 3,141592... → = 3,14159 (valor arredondado com 5 casas decimals).
Uma praça será construída como área de lazer. O projeto da praça apresenta o formato de um círculo
de diâmetro igual a 18 metros. Use o valor de n = 3 en= 3,14159 para responder às questões abaixo e
comparar se a diferença no resultado é significativa.
a) Qual a área (A) total da praça? Sen = 3, A = _m2. Se n = 3,14159, A =
m2
b) No centro da praça será construído um chafariz. No início da obra, o engenheiro da prefeitura
vai solicitar um tubo para fazer a canalização de água de um ponto que está na rua que contorna
a praça até a instalação de uma torneira no centro da praça. Qual o tamanho mínimo do tubo?
m.
c) Durante a construção será colocada uma fita em volta da área da praça para evitar trânsito no
local, quantos centímetros de fita serão necessários no mínimo?
Sen = 3,
cm de fita. Se n = 3,14159,_
cm de fita.
:) O rolo da fita com 10 metros custa R$ 12,50. O engenheiro solicitou 18 rolos de fitas, pensando na
necessidade de contornar mais de uma vez, a obra da praça. Isso corresponde a quantas voltas
completas de fita no contorno da praça? voltas completas. Qual o total a pagar pela fita?
R$
_
O dinheiro para pagar a fita, o tubo e demais gastos na construção da praça vem de onde?
Além da fita contornando a praça, quais placas de sinalização de trânsito você indicaria para os
pedestres?

Answer 1

Para responder às perguntas, devemos utilizar os conceitos de área e perímetro de um círculo.

a) A área de um círculo de raio r é dada por:

A = πr²

Como a praça tem 18 metros de diâmetro, seu raio é metade desse valor, ou 9 metros:

A = 3,14·9² = 254,34 m²

A = 3,14159·9² = 254,46879 m²

b) O tubo de canalização parte do perímetro do círculo e vai até o centro, este seguimento é chamado de raio, logo, o tamanho mínimo do tubo deverá ser 9 metros.

c) O total de fita necessária será dada pelo perímetro do círculo:

C = 2πr

C = 2·3,14·9 = 56,52 m

C = 2·3,14159·9 = 56,54862 m

d) O engenheiro solicitou 18 rolos de fita de 10 metros cada, logo, ele terá um total de 180 metros de fita. Se o perímetro do círculo é 56,52 metros, o número de voltas completas será:

n = 180/56,52 ≈ 3,18 ≈ 3 voltas

O preço total da fita será R$125,00.